数据结构排序系列详解之二 希尔排序

接着上一篇博客，这篇要介绍的是希尔排序（缩小增量排序法）。

希尔排序：通过比较相距一定间隔的元素来工作；各趟比较所用的距离（增量）随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。是插入排序的一种，是针对直接插入排序算法的改进。

算法思想：先将要排序的序列按某个增量d分成若干个子序列，对每个子序列中全部元素分别进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量对它进行分组，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。注意：增量的取值——一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

算法实现代码如下：

package exp_sort;

public class ShellSort {

	public static void shell(int array[]) {
		int j;
		int average;
		//设置增量的值
		for (average = array.length / 2; average > 0; average /= 2) {  //步长
			for (int i = average; i < array.length; i++) { //子序列进行直接插入排序
				int temp = array[i];
				for (j = i; j >= average && temp < array[j - average]; j -= average) {
					array[j] = array[j - average];
				}
				array[j] = temp;
			}
		}
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			System.out.print(array[i] + " ");
		}
		System.out.println("\n");

	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		int array[] = { 38, 62, 35, 77, 55, 14, 35, 98 };
		shell(array);
	}

}

算法分析：该算法是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比O(n^2)好一些，为O(n^1.5)，排序效率比插入排序高很多。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。希尔排序没有快速排序算法快 O(N*(logN))，因此对中等大小规模的数据排序比较适用，对规模非常大的数据排序不是最优选择。但是比O(N^2)复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现，算法代码短而简单。 此外，希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。